PON DOS EJEMPLOS DE NÚMEROS ALGEBRAICOS QUE NO SEAN NÚMEROS RADICALES.

Para encontrar la solución primero definiremos los números radicales y los números algebraicos.

NÚMERO RADICAL: Es cuando no puedes simplificar un número para quitar una raíz cuadrada (o una raíz cúbica, etc.) entonces es un radical.

Ejemplo: √2 (la raíz cuadrada de 2) no se puede simplificar más así que es un radical.

Pero √4 (la raíz cuadrada de 4) sí se puede simplificar (queda 2), así que no es un radical.

NÚMEROS ALGEBRAICOS: Un número algebraico es: cualquier número que es solución de un polinomio no nulo con coeficientes racionales. 

En el polinomio siguiente:

2x²-4x+2 = 0

x es algebraico.

• El polinomio no es cero
• x es un a raíz o cero (o sea, x da el resultado cero en la función 2x²-4x+2)
• los coeficientes son números racionales

Si un número no es algebraico, se llama transcendente.

Ejemplo: ¿√2 (la raíz cuadrada de 2) es algebraico o transcendente?

√2 es una solución de x² - 2 = 0, así que es algebraico

SOLUCIÓN

Los dos números que son números algebraicos y no radicales son: