1.- Definición de incentro de un triángulo. Calcula, paso a paso, utilizando WIRIS, el área de la región plana comprendida entre la circunferencia inscrita y la circunferencia circunscrita al triángulo isósceles cuyos lados iguales miden 3 unidades y el ángulo comprendido entre dichos lados mide 0’5 radianes. ¿Dicha región es una corona circular? Razona tu respuesta. Dibuja dicha región utilizando GEOGEBRA y PAINT. Guarda en tu carpeta de trabajo los correspondientes archivos.
Definición de incentro de un triángulo: punto de intersección de las bisectrices de dos ángulos interiores cualesquiera de dicho ángulo por ejemplo  y ^B
Observación la bisectriz del tercer ángulo interior, en este caso ^C pasa por el incentro I.
No es una corona circular puesto que las dos circunferencias no son concéntricas.
2.- Se quiere reconstruir la ubicación y las dimensiones de un claustro de forma cuadrada desaparecido y del que se ha encontrado su pozo. Se tienen dudas de la ubicación del pozo en relación al claustro pero se sabe que dicho pozo distaba 30, 40 y 50 m de las esquinas del claustro. Utiliza WIRIS para realizar los cálculos paso a paso y dibuja la solución con GEOGEBRA. Guarda en tu carpeta de trabajo los correspondientes archivos.
3.-Una barra de longitud constante AB se desliza sobre una semicircunferencia, de modo que sus extremos A y B están siempre sobre la circunferencia. En cada posición de la barra proyectamos los extremos de la misma sobre el diámetro de la semicircunferencia y construimos el triángulo de vértices MPR, siendo M el punto medio de la barra. ¿Cómo evoluciona este triángulo?
a) Elabora una construcción dinámica con GEOGEBRA que permita ver dicha evolución.
b) Demuestra, utilizando el teorema de Tales, que el triángulo MPR es isósceles.
c) Como el segmento AB se desliza por la semicircunferencia, el triángulo MPR varía, demuestra que cualquiera de esos triángulos MPR son semejantes.
Guarda en tu carpeta de trabajo los correspondientes archivos.
2.- Se quiere reconstruir la ubicación y las dimensiones de un claustro de forma cuadrada desaparecido y del que se ha encontrado su pozo. Se tienen dudas de la ubicación del pozo en relación al claustro pero se sabe que dicho pozo distaba 30, 40 y 50 m de las esquinas del claustro. Utiliza WIRIS para realizar los cálculos paso a paso y dibuja la solución con GEOGEBRA. Guarda en tu carpeta de trabajo los correspondientes archivos.
3.-Una barra de longitud constante AB se desliza sobre una semicircunferencia, de modo que sus extremos A y B están siempre sobre la circunferencia. En cada posición de la barra proyectamos los extremos de la misma sobre el diámetro de la semicircunferencia y construimos el triángulo de vértices MPR, siendo M el punto medio de la barra. ¿Cómo evoluciona este triángulo?
b) Demuestra, utilizando el teorema de Tales, que el triángulo MPR es isósceles.
c) Como el segmento AB se desliza por la semicircunferencia, el triángulo MPR varía, demuestra que cualquiera de esos triángulos MPR son semejantes.
Guarda en tu carpeta de trabajo los correspondientes archivos.
4.- Resuelve el triángulo DEN sabiendo que ABCDE es un pentágono regular, M es el punto medio del radio, en el eje OX, de la circunferencia circunscrita a dicho pentágono y que tomamos como unidad de medida, N es un punto en el eje OX tal que DM = NM. Utiliza WIRIS para realizar los cálculos paso a paso y dibuja la figura con la solución utilizando GEOGEBRA. Guarda en tu carpeta de trabajo los correspondientes archivos.
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