Haiku
Haiku se denomina a todo tipo de poesía tradicional japonesa que consta de una estrofa de 17 moras (unidad lingüística menor que la sílaba) que se distribuyen en tres versos de cinco, siete y cinco moras cada uno.
Entender quiero
estas matemáticas
por mil razones
Acróstico
Es un poema que, con las letras iniciales, intermedias o finales de sus versos, forma una
expresión o una palabra.
Armaté de valor
Con esta función
Otro día más
Tienes que razonar
¿¿Acotada está??
Claramente no
Inferior no es
O puede ser superior
¡¡¡No sé donde acabaré!!!!
EPIGRAMA
La composición poética breve que, con agudeza, expresa un único pensamiento principal.
Matemáticas de mi alma
¿por qué me quitas la vida?
Matemáticas, encrucijada,
¿sois números o espadas?
Esfuerzo y tenacidad,
sois mis armas
con las que espero conseguir
llegar a ser tu aliada.
jueves, 31 de marzo de 2016
lunes, 14 de marzo de 2016
EJERCICIOS I (tema9)
1. Calcula los cinco primeros términos de las sucesiones cuyos términos generales son:
2. Calcula la suma de los n primeros números naturales y la suma de los n primeros cuadrados.
3. Un oficial de caballería vende su caballo Pura Sangre con la condición de que le paguen un céntimo de euro por el primer clavo de una herradura de cabalo; dos céntimos, por el segundo clavo; cuatro, por el tercero; ocho por el cuarto; y así, sucesivamente, hasta el último clavo de los 32 de las cuatro herraduras. ¿Cuánto pide por el caballo?
2. Halla los 6 primeros términos de las sucesiones cuyos términos generales son los siguientes.
4. Escribe, en cada caso, una sucesión:
6. Prueba la acotación de las siguientes sucesiones:
2. Calcula la suma de los n primeros números naturales y la suma de los n primeros cuadrados.
3. Un oficial de caballería vende su caballo Pura Sangre con la condición de que le paguen un céntimo de euro por el primer clavo de una herradura de cabalo; dos céntimos, por el segundo clavo; cuatro, por el tercero; ocho por el cuarto; y así, sucesivamente, hasta el último clavo de los 32 de las cuatro herraduras. ¿Cuánto pide por el caballo?
2. Halla los 6 primeros términos de las sucesiones cuyos términos generales son los siguientes.
4. Escribe, en cada caso, una sucesión:
6. Prueba la acotación de las siguientes sucesiones:
jueves, 10 de marzo de 2016
REFLEXIÓN SOBRE LA INTELIGENCIA.
La inteligencia por definición de la RAE es: facultad de la mente que permite aprender, entender, razonar, tomar decisiones y formarse una idea determinada de la realidad.
La inteligencia es lo que nos caracteriza a los seres humanos puesto que nosotros hemos ido evolucionando, descubriendo, aprendiendo, mejorando... Con el fin de progresar.
Ahora me surge una pregunta ¿somos los únicos seres vivos que poseemos la inteligencia?.
No, nuestros antecesores, los primates, poseen una inteligencia como la nuestra, ellos buscan nuevas técnicas para vivir.
Además los primates también sienten, también sufren la muerte de un ser querido, también sienten la soledad, en definitiva tenemos más de lo que pensamos en común con los primates.
Yo opino que además de los humanos y los primates todos los animales tienen cierta inteligencia adaptada a sus necesidades. Lo que a nosotros nos diferencia del resto de los animales no es la inteligencia si no el uso de la razón.
La inteligencia es lo que nos caracteriza a los seres humanos puesto que nosotros hemos ido evolucionando, descubriendo, aprendiendo, mejorando... Con el fin de progresar.
Ahora me surge una pregunta ¿somos los únicos seres vivos que poseemos la inteligencia?.
No, nuestros antecesores, los primates, poseen una inteligencia como la nuestra, ellos buscan nuevas técnicas para vivir.
Además los primates también sienten, también sufren la muerte de un ser querido, también sienten la soledad, en definitiva tenemos más de lo que pensamos en común con los primates.
Yo opino que además de los humanos y los primates todos los animales tienen cierta inteligencia adaptada a sus necesidades. Lo que a nosotros nos diferencia del resto de los animales no es la inteligencia si no el uso de la razón.
miércoles, 9 de marzo de 2016
REFLEXIÓN SOBRE EL EXAMEN DE MATEMÁTICAS
El examen de matemáticas que realizamos el pasado mes de febrero fue un examen que incluían tres temas prácticamente nuevos: números complejos, vectores y cónicas.
El examen de estos tres temas lo prepare de tal modo que hice todos los ejercicios de los temas y me prepare una serie de “chuletas” para que el examen me resultara mas sencillo en vez de buscar todo en el libro que tardaría mas.
Después de ello hice el examen para casa, desde mi punto de vista fue un examen para casa bastante complejo.
Cuando llegué al examen me di cuenta de que no sabia sacar casi nada. Comencé otra vez a prepararme el siguiente examen para casa, para mi gusto mas sencillo, y en el examen de recuperación vi que sabía hacer más de lo que pensé que iba a saber.
Yo creo que nos vendría bien corregir el examen para casa en clase puesto que así veríamos nuestros errores y aprenderíamos más.
El examen de estos tres temas lo prepare de tal modo que hice todos los ejercicios de los temas y me prepare una serie de “chuletas” para que el examen me resultara mas sencillo en vez de buscar todo en el libro que tardaría mas.
Después de ello hice el examen para casa, desde mi punto de vista fue un examen para casa bastante complejo.
Cuando llegué al examen me di cuenta de que no sabia sacar casi nada. Comencé otra vez a prepararme el siguiente examen para casa, para mi gusto mas sencillo, y en el examen de recuperación vi que sabía hacer más de lo que pensé que iba a saber.
Yo creo que nos vendría bien corregir el examen para casa en clase puesto que así veríamos nuestros errores y aprenderíamos más.
martes, 8 de marzo de 2016
EXAMEN PARA CASA
1.- ¿Qué número complejo se obtiene al girar 225º en el sentido horario respecto del origen el afijo del número complejo –2+2i?
2.- Calcula . Escribe una ecuación cuyas soluciones sean los resultados de dicho cálculo.
3.- Resuelve en C la ecuación . ¿Qué figura forman los afijos de las soluciones?
4.- Resuelve en C la ecuación iz4 + 2z2 + 8i = 0
5.- Los afijos de las soluciones de la ecuación del ejercicio anterior son los vértices de una figura plana. Halla el área y el perímetro de dicha figura.
6.- a) Definición de bisectriz de un ángulo.
b) Halla la bisectriz del ángulo formado por las rectas r: x+2y=0 y s: 2x+y=0.
c) Halla los ángulos formados por la bisectriz y cada una de las rectas r y s. ¿Son iguales?
d) Explica la siguiente afirmación ambigua: “Las bisectrices son perpendiculares”. Observa el ejemplo de este ejercicio y encuentra un razonamiento que permita una demostración.
7.- a) Definición de potencia de un punto respecto de una circunferencia.
b) Demuestra que la recta determinada por los puntos de intersección de dos circunferencias secantes es perpendicular a la recta determinada por sus centros.
8.- a) Explica detalladamente el origen del nombre “cónicas”.
b) En una primera aproximación, la Luna gira alrededor de la Tierra siguiendo una órbita elíptica, con la Tierra en uno de sus focos. Aproximadamente, la excentricidad es 0’054 y la longitud del eje mayor de esta orbita es de 2’52 segundos-luz. ¿Cuál es aproximadamente la distancia, en km, más cercana de la Tierra a la Luna?
9.- a) Explica qué es la ecuación reducida de una cónica.
b) Halla la excentricidad de la cónica C: . Dibújala junto con todos sus elementos.
c) Halla un punto de la cónica que diste de su directriz. Halla la distancia de ese punto al foco.
10.- Halla la ecuación de la recta tangente a la cónica de ecuación 0’01x2–xy+16y2+4x–96y+128=0 en un punto de la misma de abcisa 0.
2.- Calcula . Escribe una ecuación cuyas soluciones sean los resultados de dicho cálculo.
3.- Resuelve en C la ecuación . ¿Qué figura forman los afijos de las soluciones?
4.- Resuelve en C la ecuación iz4 + 2z2 + 8i = 0
5.- Los afijos de las soluciones de la ecuación del ejercicio anterior son los vértices de una figura plana. Halla el área y el perímetro de dicha figura.
6.- a) Definición de bisectriz de un ángulo.
b) Halla la bisectriz del ángulo formado por las rectas r: x+2y=0 y s: 2x+y=0.
c) Halla los ángulos formados por la bisectriz y cada una de las rectas r y s. ¿Son iguales?
d) Explica la siguiente afirmación ambigua: “Las bisectrices son perpendiculares”. Observa el ejemplo de este ejercicio y encuentra un razonamiento que permita una demostración.
7.- a) Definición de potencia de un punto respecto de una circunferencia.
b) Demuestra que la recta determinada por los puntos de intersección de dos circunferencias secantes es perpendicular a la recta determinada por sus centros.
8.- a) Explica detalladamente el origen del nombre “cónicas”.
b) En una primera aproximación, la Luna gira alrededor de la Tierra siguiendo una órbita elíptica, con la Tierra en uno de sus focos. Aproximadamente, la excentricidad es 0’054 y la longitud del eje mayor de esta orbita es de 2’52 segundos-luz. ¿Cuál es aproximadamente la distancia, en km, más cercana de la Tierra a la Luna?
9.- a) Explica qué es la ecuación reducida de una cónica.
b) Halla la excentricidad de la cónica C: . Dibújala junto con todos sus elementos.
c) Halla un punto de la cónica que diste de su directriz. Halla la distancia de ese punto al foco.
10.- Halla la ecuación de la recta tangente a la cónica de ecuación 0’01x2–xy+16y2+4x–96y+128=0 en un punto de la misma de abcisa 0.
miércoles, 2 de marzo de 2016
LÍMITE DE UNA SUCESIÓN
SUCESIONES CONVERGENTES
Una sucesión convergente es una sucesión la cual se dice que se "acerca a" un número real.
Propiedades
- Si una sucesión an, es acotada superiormente y creciente,, es convergente.
- Si una sucesión an, es acotada inferiormente y decreciente,, es convergente.
- Dada una sucesión convergente su límite es único.
- Convergente, implica sucesión acotada.
SUCESIONES DIVERGENTES
Son aquellas sucesiones que se "acercan a" más o menos infinito. Sus términos son cada vez más grandes, no están acotadas superiormente ni inferiormente.
Si K es positiva tiene que ser tan grande como tú quieras. K pertenece a todo R .
Si K es negativa tiene que ser tan negativa como tú quieras. K pertenece a todo R.
SUCESIONES NI CONVERGENTES NI DIVERGENTES (Oscilante)
Lim a=a ¬¬> convergente
an ¬¬>(-1)^n
n¬¬>1 = -1
n¬¬>2 =1
n¬¬>3 = -1 no tiene límite.
n¬¬>4 =1
n¬¬>5 = -1
n¬¬>6 =1
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